Question

30 БАЛІВ .Допоможіть будь ласка ))))діагоналі прямокутника перетинаються під кутом 30 градусів . знайдіть градусну міру кута між діагоналями та сторонами прямокутника

Answer 1

Нехай кут OAD = x, а кут BAO = y ---> x+y=90°
1)2у=180-30=150
2у=150
у=150÷2= 75
2)x=90-75= 15
Точка О - перетин діагоналей

Answer 2

Задача включає в себе прямокутник, у якого діагоналі перетинаються під кутом 30 градусів. Давайте розглянемо ситуацію та розв'яжемо задачу.

Нехай ABCD - прямокутник, де AB і CD - паралельні сторони, а AC і BD - діагоналі. Нам відомо, що кут між діагоналями (AC і BD) дорівнює 30 градусів.

Тепер розглянемо трикутник ABC, у якому AC - діагональ, а BC і AB - сторони прямокутника. Оскільки ABCD - прямокутник, то кут у вершині B (кут між сторонами AB і BC) дорівнює 90 градусів.

Таким чином, ми маємо трикутник ABC, в якому відомі кути B (90 градусів) та C (30 градусів). Знайдемо третій кут A, використовуючи властивість трикутника: сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусам.

\[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C \] \[ \angle A = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ \] \[ \angle A = 60^\circ \]

Тепер ми маємо значення кута A (60 градусів), який є кутом між стороною прямокутника і діагоналлю.

Щоб знайти градусну міру кута між діагоналями, давайте використаємо властивості паралельних ліній. Кут між паралельними лініями, який перетинається діагоналлю, дорівнює куту, який лежить протилежно до діагоналі. Таким чином, кут між діагоналями дорівнює куту A, тобто 60 градусів.

Отже, градусна міра кута між діагоналями прямокутника дорівнює 60 градусів.