Question

Tg/sin a - sin a/ctg a = cos a

Answer 1

Sin/cos*sin-sin*sin/cos=sin/cos*sin-sin*sin*sin/cos*sin=sin-sin^3/cos*sin=sin*(1-sin^2)/cos*sin=cos^2/cos=cos

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Вот подробный ответ:

Tg/sin a - sin a/ctg a = cos a

Для начала, давайте преобразуем тангенс и котангенс в синус и косинус, используя следующие формулы:

tg a = sin a / cos a

ctg a = cos a / sin a

Подставляя эти формулы в исходное уравнение, получаем:

(sin a / cos a) / sin a - sin a / (cos a / sin a) = cos a

Упрощая дроби, получаем:

1 / cos a - sin^2 a / cos a = cos a

Вынося 1 / cos a за скобки, получаем:

(1 - sin^2 a) / cos a = cos a

Используя тождество 1 - sin^2 a = cos^2 a, получаем:

cos^2 a / cos a = cos a

Сокращая cos a, получаем:

cos a = cos a

Это тождество верно для любого угла a, поэтому уравнение имеет бесконечно много решений.