Question

Помогите пожалуйста срочно надо :"В окружность на расстоянии 21 см от её центра , проведена хопдрй длинной 40см .Найдите радиус окружности??"-заранее спасибо

Answer 1

Хорда, проведенная через радиус на расстоянии 21 см от центра, будет перпендикулярна радиусу и делится радиусом пополам. Значит образуется прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 21 см, а второй 20 см. По т. Пифагора находим гипотенузу. которая является радиусом данной окружности
R=21²+20²=841⇒R=√841=29

Answer 2

Задача: Найдите радиус окружности

Дано: - Расстояние от центра окружности до хорды: 21 см - Длина хорды: 40 см

Найдем радиус окружности.

Шаг 1: Нарисуем окружность и обозначим известные величины:


Шаг 2: Посмотрим на треугольник, образованный хордой и радиусом окружности:


Заметим, что радиус окружности перпендикулярен хорде в точке ее середины. Так как хорда равна 40 см, то ее середина будет находиться на расстоянии 20 см от центра окружности.

Шаг 3: Поделим треугольник на два прямоугольных треугольника:


Шаг 4: Применим теорему Пифагора для каждого из треугольников:

Для треугольника 1: - Одна из катетов равна половине длины хорды (20 см) - Второй катет равен расстоянию от центра окружности до хорды (21 см) - Гипотенуза - радиус окружности (r)

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: r^2 = (20 см)^2 + (21 см)^2

Для треугольника 2: - Одна из катетов равна половине длины хорды (20 см) - Второй катет равен расстоянию от центра окружности до хорды (21 см - r) - Гипотенуза - радиус окружности (r)

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: r^2 = (20 см)^2 + (21 см - r)^2

Шаг 5: Решим уравнение для нахождения значения r.

Раскроем скобки и приведем подобные члены: r^2 = 400 см^2 + 441 см^2 - 42 см * r + r^2 0 = 841 см^2 - 42 см * r

Перенесем все в левую часть уравнения: 42 см * r = 841 см^2

Разделим обе части уравнения на 42 см: r = 841 см^2 / 42 см r = 20 см

Ответ: Радиус окружности равен 20 см.

Итак, радиус окружности равен 20 см.