Question

Отрезок АК - биссектриса треугольника АВС.На стороне АВ обозначили точку М так, что АМ = МК.Довесты, что МК параллельная АС.

Answer 1

1)т. к. AK-биссектриса => угол KAM=углу KAC
2) т.к. AM=MK=> треугольник AMK-равнобедренный=> угол KAM=углу MKA
=>угол KAC= углу MKA( накрестлежащие при прямых MK и AC и секущей AK)=>MK параллельна AC

Answer 2

Отрезок АК - биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ обозначили точку М так, что АМ = МК. Доведите, что МК параллельна АС.

Чтобы доказать, что отрезок МК параллелен стороне АС, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника: Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам.

В данном случае, мы знаем, что отрезок АМ равен отрезку МК, то есть АМ = МК. Также, отрезок АК является биссектрисой угла ВАС.

Используя свойство биссектрисы, мы можем сделать следующее рассуждение:

1. Пусть АС и АВ - смежные стороны треугольника АВС. 2. Так как отрезок АК является биссектрисой угла ВАС, то отрезок АМ делит сторону АС на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам АВ и ВС. 3. Но мы также знаем, что АМ = МК. 4. Следовательно, отрезок МК также делит сторону АС на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам АВ и ВС. 5. Это означает, что отрезок МК параллелен стороне АС.

Таким образом, мы доказали, что отрезок МК параллелен стороне АС.