Question

Периметр параллелограмма 50 см Одна из его сторон на 5 см больше другой Найдите стороны параллелограмма

Answer 1

Дано: параллелограмм ABCD.
a - ?, на 5 см больше, чем b.
b - ?
P(ABCD) = 50 см
Решение:
Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то AB = CD(a=a), BC = AD(b=b).
1) Пусть x - сторона b.
Тогда x + 5 - сторона a.
x + x + 5 + x + x + 5 = 50
Или
x + x + 5 = 25
2x = 20 
x = 10 (см) - BC=AD.
2) 10 + 5 = 15 (см) - AB = CD.
Ответ: BC = AD = 10 см; AB = CD = 15 см

Answer 2

Пусть \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма. Известно, что периметр равен 50 см, то есть:

\[ P = 2a + 2b = 50 \]

Также известно, что одна из сторон (пусть это будет \( a \)) на 5 см больше другой стороны (пусть это будет \( b \)), то есть:

\[ a = b + 5 \]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения \( a \) и \( b \).

Подставим выражение для \( a \) в уравнение для периметра:

\[ 2(b + 5) + 2b = 50 \]

Раскроем скобки:

\[ 2b + 10 + 2b = 50 \]

Сложим подобные члены:

\[ 4b + 10 = 50 \]

Выразим \( b \):

\[ 4b = 40 \]

\[ b = 10 \]

Теперь найдем \( a \), подставив значение \( b \) в уравнение \( a = b + 5 \):

\[ a = 10 + 5 = 15 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см.