Question

ПОМОГИТЕ ПЛЗ СРОЧНО Прямоугольный Δ ABC угол B=60° Катет AC=6 Найти: гипотенузу

Answer 1

SinB=корень из 3/2
ac/гипотинузу=3/2
Получается уравнение
5/x=√3/2  l *2x
10=x√3
x=√3/10 см

Answer 2

Задача

Дан прямоугольный треугольник ΔABC, в котором угол B равен 60°, а катет AC равен 6. Необходимо найти длину гипотенузы треугольника.

Решение

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем записать:

AB^2 + BC^2 = AC^2,

где AB - один из катетов, BC - другой катет, а AC - гипотенуза.

Учитывая, что угол B равен 60°, мы можем использовать свойства равностороннего треугольника, в котором все стороны равны между собой.

Таким образом, AB = BC = AC/2.

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

AB^2 + AB^2 = AC^2.

2AB^2 = AC^2.

AB^2 = AC^2 / 2.

AB = sqrt(AC^2 / 2).

AB = sqrt(6^2 / 2).

AB = sqrt(36 / 2).

AB = sqrt(18).

AB = 3sqrt(2).

Таким образом, длина катета AB равна 3sqrt(2).

Для нахождения длины гипотенузы AC, мы можем использовать теорему синусов:

AC / sin(B) = AB / sin(A),

где A - другой угол треугольника.

Учитывая, что угол B равен 60° и треугольник прямоугольный, угол A будет 90°.

Подставляя значения, получаем:

AC / sin(60°) = 3sqrt(2) / sin(90°),

AC / sqrt(3) / 2 = 3sqrt(2),

AC = (3sqrt(2)) * (sqrt(3) / 2),

AC = 3sqrt(6) / 2.

Таким образом, длина гипотенузы AC равна 3sqrt(6) / 2.