Question

Сторона ромба равна 4 см а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1 см.найдите площадь ромба.

Answer 1

S = a*h

h = 1+1 = 2

S = 4*2 = 8

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой, а диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

Обозначим сторону ромба через \(a\). С учетом условия задачи, у нас \(a = 4\) см.

Также нам известно, что расстояние от точки пересечения диагоналей до любой стороны ромба равно 1 см. Это расстояние обозначим как \(h\). Так как диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, то у нас получается, что \(h\) - это высота каждого из этих треугольников.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[ S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

В нашем случае, основание треугольника - это сторона ромба \(a\), а высота - это расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны \(h\).

\[ S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

Так как у нас четыре таких треугольника, образующих ромб, то площадь ромба будет равна:

\[ S_{\text{ромба}} = 4 \cdot S_{\text{треугольника}} \]

Подставим известные значения:

\[ S_{\text{ромба}} = 4 \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 \right) \]

Упростим выражение:

\[ S_{\text{ромба}} = 4 \cdot 2 = 8 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь ромба равна 8 квадратным сантиметрам.