Question

Доказать что треугольник ABC ПОДОБЕН ТРЕУГОЛЬНИКУ A1B1C1. A=50градусов, C=60градусов, C1=60градусов B1=70градусов.

Answer 1

Угол В = 180 - угол А - угол В = 180-50-60=70

Угол А1 = 180 -  угол В1 - угол С1 = 180-70-60=50

Угол В = Углу В1

Угол А= углу А1

Треугольники подобны по двум равным углам - первый признак подобности

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Определение подобия треугольников

Два треугольника являются подобными, если соответствующие углы равны, а отношение длин соответствующих сторон одинаково.

Рассмотрим данные треугольники: - Треугольник ABC - углы A = 50°, C = 60° - Треугольник A1B1C1 - углы C1 = 60°, B1 = 70°

Замечаем, что: - Угол C треугольника ABC равен углу C1 треугольника A1B1C1 и равен 60°

Следовательно, соответствующие углы равны.

Далее необходимо показать, что отношение длин соответствующих сторон одинаково. Это невозможно сделать точно, т.к. нам не известны длины сторон треугольников.

Однако из условия задачи следует, что соответствующие углы равны. Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 являются подобными.