Question

В треугольнике abc проведена медиана bd причем bd=ad. Найдите угол abc если угол bad =53градуса угол bcd =37

Answer 1

Другими словами в треугольнике АВС ВД - медиана ⇒ АД=СД, ВД=АД, ∠А=53°, ∠С=37°.
∠В=? 

1) ∠В=180-∠А-∠С=180-53-37=90°.

2) АД=ВД=СД. Точка пересечения медианы и стороны треугольника, точка Д, равноудалена от его вершин, значит это центр описанной окружности. Если центр описанной окружности лежит на стороне тр-ка, то он прямоугольный, а эта сторона - его гипотенуза.
ВД - медиана ⇒ АС - гипотенуза ⇒ ∠В=90°.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами медиан треугольника.

Из условия задачи известно, что медиана BD равна стороне AD. Также, известно, что угол BAD равен 53 градусам, а угол BCD равен 37 градусам.

Поскольку BD является медианой, она делит сторону AC пополам. То есть, AC = 2BD.

Также, из свойств медиан треугольника известно, что медиана делит угол треугольника пополам. То есть, угол ABC равен углу ABD.

Обозначим угол ABC как x. Тогда угол ABD также будет равен x.

Так как BD равно AD, то углы ABD и BAD равны. Значит, угол BAD также равен x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника ABC:

x + x + 53 + 37 = 180

2x + 90 = 180

2x = 90

x = 45

Таким образом, угол ABC равен 45 градусам.