Question

Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 20. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

55 гадусов а маленький угол 35 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике сумма всех его трех углов равна 180 градусов.

Пусть α и β - два острых угла прямоугольного треугольника. Тогда третий угол γ = 90 градусов.

Известно, что разность двух острых углов равна 20 градусов:

α - β = 20

Также, сумма всех трех углов равна 180 градусов:

α + β + γ = 180

Подставим γ = 90 во второе уравнение:

α + β + 90 = 180

α + β = 90

Теперь у нас есть два уравнения:

α - β = 20 α + β = 90

Решим эту систему уравнений методом сложения:

(α - β) + (α + β) = 20 + 90

2α = 110

α = 55

Таким образом, больший острый угол равен 55 градусов.