Question

Подобны ли прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1 (прямой угол С и С1) если А1В1 - 15 см А1С1- 9см ВД бисектриса угла В и АД 10см ДС 8см

Answer 1

пусть АВС и А1В1С1 - подобны. тогда к=АС/А1С1 = 2    АВ=2А1В1    АВ=30см

рассмотрим АВС,  С=90*, ВД -биссектриса, значт АВ/ВС=АД/ДС    30/ ВС=10 / 8   ВС=24см

В1С1=12см

проверяем А1В1С1  А1С1^2= A1B1^2 + B1C1^2       15^2= 9^2+ 12^2        225=81+144  , следовательно А1В1С1 - прямоугольный  подобный

 

Answer 2

Для того чтобы определить, подобны ли прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1, нам необходимо проверить, соответствуют ли их соответствующие стороны и углы определенным условиям. Давайте рассмотрим каждый аспект по очереди.

Стороны: В заданном вопросе даны следующие значения: - А1В1 = 15 см - А1С1 = 9 см - ВД = бисектриса угла В - АД = 10 см - ДС = 8 см

Для прямоугольного треугольника АВС, где С является прямым углом, гипотенуза (противоположная прямому углу) соответствует стороне, на которой даны значения АД и ДС. В данном случае, это сторона АД. Таким образом, мы можем сказать, что АВ = АД.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник А1В1С1. В этом треугольнике, противоположный прямому углу С1, является гипотенузой, и в данном случае это сторона А1В1. Значит, А1В1 = гипотенуза.

Таким образом, мы видим, что АВ = АД и А1В1 = гипотенуза.

Углы: Поскольку треугольник АВС является прямоугольным, у нас есть прямой угол в точке С. В треугольнике А1В1С1 также имеется прямой угол в точке С1. Значит, углы С и С1 являются прямыми углами.

Теперь давайте рассмотрим условия подобия треугольников. Два треугольника считаются подобными, если их соответствующие углы равны и их соответствующие стороны пропорциональны.

В нашем случае, у нас есть прямые углы в треугольниках АВС и А1В1С1, поэтому одно из условий подобия выполнено.

Однако, чтобы убедиться в полном подобии треугольников, нам нужно убедиться, что их соответствующие стороны пропорциональны. Для этого мы можем использовать отношение сторон треугольников.

Отношение А1В1 к АВ можно найти, разделив длину стороны А1В1 на длину стороны АВ: Отношение А1В1/АВ = 15см/10см = 1.5

Отношение А1С1 к АС можно найти, разделив длину стороны А1С1 на длину стороны АС: Отношение А1С1/АС = 9см/8см = 1.125

Если отношения сторон треугольников равны, то треугольники подобны. В нашем случае, отношение сторон А1В1/АВ не равно отношению сторон А1С1/АС. Таким образом, треугольники АВС и А1В1С1 не являются подобными.

Итог: Прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1, описанные в вопросе, не являются подобными, поскольку их соответствующие стороны не пропорциональны.