Question

Дуга окружности с радиусом R=8см. Содержит 240° и равна длине другой окружности с раиусом r. Найдите r

Answer 1

Ну для начала нужно узнать какая длина в 360гр.
L = 2пR= 16п
потом составить соотношение :
16п - 360гр
x - 240гр

x = 240*16п/360=32п/3= L длина второй окружности
32п/3= 2пr
r=32/6= 16/3 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

Длина дуги окружности = (длина окружности / 360°) * угол

Для начала найдем длину дуги окружности с радиусом R=8см и углом 240°:

Длина дуги большей окружности = (2π * R / 360°) * 240°

Размер угла указан в градусах, поэтому мы используем формулу для перевода градусов в радианы:

Длина дуги большей окружности = (2π * 8см / 360°) * (240° * π / 180°)

Упростим это выражение:

Длина дуги большей окружности = (16π / 360°) * (240π / 180°)

Теперь мы знаем, что длина дуги большей окружности равна длине другой окружности с радиусом r. Пусть данная длина равна L:

L = (2π * r / 360°) * 360°

Теперь мы можем выразить r через L:

r = (L * 360°) / (2π)

Используя эту формулу, мы можем найти значение r, подставив в нее значение L, которое мы получили выше.