Question

Треугольник ABC ,угол A=45°,AC=5,AB=корень из 8.Найдите BC

Answer 1

По теореме косинусов:

ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos45°

BC²=25+8-2·5·√8·(√2/2)=33-10·√16/2=33-10·4/2=33-20=13

BC=√13

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника ABC с сторонами a, b и c и углом α между сторонами a и b выполняется следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

В нашем случае известны стороны AC = 5 и AB = √8, а также угол α = 45°. Нам нужно найти сторону BC.

Подставим известные значения в формулу:

BC^2 = (5)^2 + (√8)^2 - 2 * 5 * √8 * cos(45°)

Вычислим cos(45°):

cos(45°) = √2 / 2

Подставим это значение в формулу:

BC^2 = 25 + 8 - 10√2

Сократим:

BC^2 = 33 - 10√2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

BC = √(33 - 10√2)

Таким образом, сторона BC равна √(33 - 10√2).