Question

Известны градусные меры соответственных углов, образованных при пересечении двух прямых A и B третьей прямой C. Установите в каждом из следующих случаев, будут ли параллельны прямые A и B если соответственных углы равны . 1) 15*и 135*; 2) 95* и 85*; 3) 90*и 90*; 4) 60* и 60* где звёздочки это градусы помогите пожалуйста!

Answer 1

Соотвественные углы равны , если A и B паралельны.
значит 3 и 4 - параллельны.
а 1 и 2 - не параллельны.

Answer 2

Для определения, будут ли прямые \( A \) и \( B \) параллельны, если соответствующие углы равны, воспользуемся свойствами пересекающихся прямых и параллельных прямых.

Когда прямые пересекаются третьей прямой \( C \), образуются несколько пар углов. Соответствующие углы — это углы, лежащие по одну сторону от третьей прямой и находящиеся на противоположных сторонах пересекаемых прямых. Если эти углы равны, то прямые \( A \) и \( B \) параллельны.

Рассмотрим каждый из предложенных случаев:

1. Углы 15° и 135°: - Эти углы являются смежными и их сумма равна 150°. - Соответственные углы при пересечении прямых \( A \) и \( B \) не равны, так как 15° ≠ 135°. - Прямые \( A \) и \( B \) не будут параллельны.

2. Углы 95° и 85°: - Эти углы являются смежными и их сумма равна 180°. - Соответственные углы при пересечении прямых \( A \) и \( B \) не равны, так как 95° ≠ 85°. - Прямые \( A \) и \( B \) не будут параллельны.

3. Углы 90° и 90°: - Эти углы являются смежными и их сумма равна 180°. - Соответственные углы при пересечении прямых \( A \) и \( B \) равны (90° = 90°). - Прямые \( A \) и \( B \) будут параллельны.

4. Углы 60° и 60°: - Эти углы являются смежными и их сумма равна 120°. - Соответственные углы при пересечении прямых \( A \) и \( B \) равны (60° = 60°). - Прямые \( A \) и \( B \) будут параллельны.

Таким образом, ответы на каждый из случаев:

1. Прямые не параллельны. 2. Прямые не параллельны. 3. Прямые параллельны. 4. Прямые параллельны.