Question

Какое свойство должны иметь диагонали прямоугольника, чтобы в него можно было вписать окружность?

Answer 1

Имеется только один прямоугольник, в который можно вписать окружность - это квадрат со стороной а. Его диагонали равны а√2.

Answer 2

Чтобы вписать окружность в прямоугольник, диагонали этого прямоугольника должны быть равны. Это свойство называется "диагонали прямоугольника равны".

Для прямоугольника с диагоналями \(d_1\) и \(d_2\) вписанная окружность должна иметь радиус, равный половине минимальной из этих диагоналей, чтобы она поместилась внутри прямоугольника. Если диагонали равны, то это означает, что прямоугольник является квадратом.

Если диагонали не равны, то вписать окружность в прямоугольник нельзя, так как окружность, которая вписана в прямоугольник, имеет радиус, который не превышает половину минимальной из его диагоналей, и её центр должен находиться в центре прямоугольника.