Question

В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=8,АВ=10,АС=6 Найти sin A

Answer 1

Синус = противолеж катет / гипотенуза
sin A = 0.8

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами его углов.

Теорема синусов гласит: В треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, верно следующее соотношение: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данном случае, у нас даны стороны треугольника АВС. Мы знаем, что ВС = 8, АВ = 10 и АС = 6. Нам нужно найти sin(A).

Для этого, мы можем использовать теорему синусов, зная две стороны треугольника и противолежащий угол.

a/sin(A) = b/sin(B)

В нашем случае, a = ВС = 8, b = АВ = 10 и угол B = угол С = 90 градусов, так как угол С является прямым углом.

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

8/sin(A) = 10/sin(90)

sin(90) равен 1, так как sin(90 градусов) равен 1.

Теперь мы можем решить уравнение:

8/sin(A) = 10/1

Перемножим обе части уравнения на sin(A):

8 = 10*sin(A)

Делим обе части уравнения на 10:

8/10 = sin(A)

Упрощаем:

4/5 = sin(A)

Таким образом, sin(A) равен 4/5.