Question

Помогите плз!Только с подробным решением Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС прозодит через вершину С и касается прямой АВ в точке В.Найдите диаметр окружности,если АВ= 15 , АС=25

Answer 1

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной...
диаметр = радиус * 2 = 16

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. Окружность с центром на стороне AC, проходящая через вершину C и касающаяся прямой AB в точке B, означает, что BC является радиусом этой окружности. Для решения задачи, давайте воспользуемся свойством касательной и радиуса окружности: они перпендикулярны в точке касания.

Обозначим диаметр окружности как D. Тогда половина диаметра будет равна радиусу, т.е., \( \frac{D}{2} = BC \).

Мы знаем, что AC = 25 и AB = 15. Разберемся с треугольником ABC с использованием теоремы Пифагора:

\[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \]

\[ 15^2 + BC^2 = 25^2 \]

\[ 225 + BC^2 = 625 \]

\[ BC^2 = 400 \]

\[ BC = 20 \]

Теперь мы знаем, что \( \frac{D}{2} = BC = 20 \), следовательно, \( D = 40 \).

Итак, диаметр окружности равен 40.