Question

Вычисли cost и sint, если t равно: −11π3

Answer 1

Cos(- 11π/3) = Cos(π + π/3) = - Cos π/3 = - 1/2
Sin(-11π/3) = - Sin(π + π/3) = Sin π/3 = √3/2

Answer 2

Конечно, рад помочь!

Формулы для нахождения значений функций \( \cos(t) \) (косинуса) и \( \sin(t) \) (синуса) в тригонометрии зависят от значения угла \( t \).

Для \( t = -\frac{11\pi}{3} \):

\(\cos(t)\) - косинус этого угла:

Угол \( -\frac{11\pi}{3} \) равен \( -\frac{6\pi}{3} - \frac{5\pi}{3} \), что эквивалентно \( -2\pi - \frac{5\pi}{3} \). Поскольку полный оборот в тригонометрии составляет \( 2\pi \), от вычета полного оборота у нас остается угол \( -\frac{5\pi}{3} \), который находится в третьем квадранте.

В третьем квадранте косинус отрицателен. Так как \( \cos(t) \) соответствует \( x \)-координате точки на окружности с радиусом 1 и углом \( t \) относительно положительной оси \( x \), косинус для этого угла будет \( \frac{1}{2} \).

\(\sin(t)\) - синус этого угла:

В третьем квадранте синус также отрицателен. Синус соответствует \( y \)-координате точки на окружности с радиусом 1 и углом \( t \) относительно положительной оси \( x \). С учетом этого синус для данного угла будет \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).

Итак, для \( t = -\frac{11\pi}{3} \): \[ \cos\left(-\frac{11\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \] \[ \sin\left(-\frac{11\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]