Question

Постройте сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания параллельно боковой грани. Вычислите периметр сечения, если каждое ребро пирамиды равно 2 см.

Answer 1

Т к пирамида правильная, то все грани наклонены к плоскости основания под одним углом, боковая грань BSC образует с плоскостью основания угол AMS, проведем ОЕ ||  MS и РК ||  ВС, тогда плоскость (КЕР) ||  (CSB) по признаку параллельности плоскостей.
$KE=EP=PK= \frac{2}{3}*2a= \frac{4}{3}a$,
$P_{KEP}=3* \frac{4}{3}a=4a.$

Answer 2

Построение сечения треугольной пирамиды

Для построения сечения треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания параллельно боковой грани, нужно учесть следующее:

1. Треугольная пирамида имеет треугольное основание и три боковых грани, которые сходятся в вершине пирамиды. 2. Центр основания треугольной пирамиды находится в точке пересечения медиан треугольника, то есть в точке, где пересекаются линии, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. 3. Плоскость сечения должна быть параллельна одной из боковых граней пирамиды.

Используя эти сведения, можно построить сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания параллельно боковой грани.

Вычисление периметра сечения

Для вычисления периметра сечения треугольной пирамиды, если каждое ребро пирамиды равно 2 см, нужно учесть следующее:

1. Сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания параллельно боковой грани, будет представлять собой треугольник. 2. Для вычисления периметра треугольника, необходимо знать длины его сторон. 3. В данном случае, каждая сторона треугольника будет равна длине ребра пирамиды, то есть 2 см.

Таким образом, периметр сечения треугольной пирамиды будет равен сумме длин всех трех сторон треугольника, то есть 2 см + 2 см + 2 см = 6 см.

Источники: -: Nov 6, 2013, ... -: https://mifmatan.files.wordpress.com/2013/03/d0bcd... -: ... -: https://mifmatan.files.wordpress.com/2013/03/d0bcd... -: ... -: Dec 14, 2020, ... -: Full text of " . . . 22- ..., Oct 11, 2013, ... -: '- : " ..., ... -: ... -: '. 10-11 . - ..., ...