Question

Прямые a и b пересекаются, прямая c является скрещивающейся с прямой a. могут ли прямые b и c быть параллельными?

Answer 1

Прямые b и с могут быть параллельными a и b лежат в одной плоскости. Прямая c лежит в другой плоскости (Из определения скрещивающихся прямых). Допустим, прямая с проведена над прямой b и не имеет с ней общих точек. Значит, b и c параллельны, а и c — скрещивающиеся.

Answer 2

Нет, прямые b и c не могут быть параллельными. Если прямая c пересекает прямую a, то она пересекает ее в точке, а значит, она не может быть параллельной другой прямой, проходящей через эту точку. Если прямая b была бы параллельной прямой c, то она бы не пересекала прямую a, что противоречит условию.