Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, в котором катет в два раза меньше гипотенузы. Углы треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3. Каким является тругольник? Один из острых углов прямоугольного треугольника на 10 градусов больше другого. Найдите эти углы. Пожалуйста

Answer 1

Т.к треугольник ABC прямоугольный, то угол С равен 90°
сумма углов треугольника равна 180°
угол А+ угол В+ угол С=180°
пускай угол А=х+10, тогда угол В=х
х+10+х+90=180
2х=180-100
2х=80
х=40
угол В=40°
Следовательно, угол А=40+10=50°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти острые углы прямоугольного треугольника, в котором один катет в два раза меньше гипотенузы, и углы пропорциональны числам 1, 2 и 3.

Определение типа треугольника

Из условия задачи мы знаем, что один из катетов в два раза меньше гипотенузы. Обозначим катет как a, гипотенузу как c, и другой катет как b. Таким образом, у нас есть следующие отношения: a = c/2 b = sqrt(c^2 - a^2)

Пропорциональность углов

Углы треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3. Обозначим эти углы как A, B и C соответственно. Таким образом, у нас есть следующие отношения: A:B:C = 1:2:3

Определение углов треугольника

У нас есть два условия на углы треугольника: 1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 10 градусов больше другого. 2. Углы треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3.

Пусть x - это меньший из двух острых углов треугольника. Тогда второй угол будет x + 10 градусов. Из условия пропорциональности, мы знаем, что A:B:C = 1:2:3

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение: x + (x + 10) + (180 - x - (x + 10)) = 180

Решая это уравнение, мы найдем значение x: 2x + 10 = 180 2x = 170 x = 85

Таким образом, у нас есть два острых угла треугольника: x = 85 градусов x + 10 = 95 градусов

Результат

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника, в котором один катет в два раза меньше гипотенузы, равны 85 градусов и 95 градусов. Треугольник является прямоугольным, так как имеет прямой угол (90 градусов).