Question

Найти площадь треугольника стороны которого равны 6см 8 см 10 см доказать что он прямоугольный

Answer 1

Докажем, что треугольник прямоугольник для этого нам нужна теорема обратная теореме Пифагора $c^{2}$=$a^{2}$+$b^{2}$ , где а и в катеты, а с-гипотенуза, проверяем
$10^{2} = 8^{2} + 6^{2}$ 100=100, значит треугольник прямоугольный.
S=$\frac{1}{2} ab$ S=24см2

Answer 2

Площадь - формула Герона
насчет доказательства, не знаю как, но сама бы сделала вот так:

Answer 3

Для нахождения площади треугольника, стороны которого равны 6 см, 8 см и 10 см, мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет нам вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Формула Герона:

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр (s = (a + b + c) / 2). Тогда площадь треугольника S может быть вычислена по формуле: S = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

В данном случае, стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Мы можем использовать эти значения для вычисления площади треугольника.

Вычисление площади треугольника:

1. Вычисляем полупериметр: s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 см

2. Подставляем значения в формулу Герона: S = √(12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)) = √(12 * 6 * 4 * 2) = √(576) = 24 см²

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см равна 24 см².

Доказательство прямоугольности треугольника:

Чтобы доказать, что треугольник является прямоугольным, нам нужно проверить, удовлетворяет ли он теореме Пифагора. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Давайте проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этих значений.

Проверка теоремы Пифагора:

- Пусть a, b и c - стороны треугольника, где c - гипотенуза. - Если a² + b² = c², то треугольник является прямоугольным.

Подставим значения сторон треугольника: - a = 6 см - b = 8 см - c = 10 см

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 10² = 100

Таким образом, теорема Пифагора выполняется для треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Следовательно, данный треугольник является прямоугольным.

Вывод: Площадь треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см равна 24 см². Треугольник также является прямоугольным, так как выполняется теорема Пифагора для этих значений сторон