Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(-3;1) и точку B (9;6)

Answer 1

У = kx + b 
A ( - 3 ; 1 ) 
B ( 9 ; 6 ) 
__________
1 = - 3k + b 
6 = 9x + b 
- 1 = 3k - b 
5 = 12k 
k = 5/12 
1 = - 3*( 5/12 ) + b 
1 = - ( 5/4 ) + b 
b = 1 + 1,25  = 2,25
Ответ у = ( 5/12 )х + 2,25

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-3;1) и B(9;6), мы будем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона прямой m. Используем формулу для нахождения коэффициента наклона: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Подставим координаты точек A и B в формулу: m = (6 - 1) / (9 - (-3)) = 5 / 12.

Шаг 2: Найдем свободный член b. Используем формулу для нахождения свободного члена: b = y - mx, где (x, y) - координаты одной из точек на прямой.

Выберем точку A(-3;1) и подставим ее координаты в формулу: b = 1 - (5 / 12) * (-3) = 1 + 5 / 4 = 9 / 4.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-3;1) и B(9;6), имеет вид: y = (5 / 12)x + 9 / 4.