Question

Найдите длину хорды AB окружности, диаметр которой равен 50см, если расстояние от центр O окружности до этой хорды равно 7см

Answer 1

1)Достроим ΔАОВ( проведем АО и ОВ)
Проведем так же высоту ОД=7 см(по условию)⇒АД = ДВ

2)Рассмотрим ΔОДВ(равнобедренный)

ОВ=25
ДО=7  ⇒ ДВ найдем по теореме Пифагора:

                                    25² - 7²=ДВ
                                    625 - 49 = 576
                                    ДВ = √576                                    ДВ= 24 ⇒ АВ = 24×2 = 48см.

Ответ: АВ = 48см
                                    

Answer 2

Для расчета длины хорды AB вам понадобятся некоторые геометрические свойства окружности. Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

1. Найдите радиус окружности: Радиус окружности является половиной диаметра. В данном случае, диаметр равен 50 см, поэтому радиус будет равен половине этого значения: Радиус = 50 см / 2 = 25 см.

2. Найдите высоту треугольника, образованного хордой AB и радиусом: Треугольник, образованный хордой AB и радиусом, является прямоугольным треугольником. Расстояние от центра O до хорды AB равно 7 см, и это является высотой треугольника. Радиус окружности является гипотенузой треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второй стороны треугольника (длину хорды AB): AB^2 = (радиус^2) - (высота^2) AB^2 = (25 см)^2 - (7 см)^2 AB^2 = 625 см^2 - 49 см^2 AB^2 = 576 см^2

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину хорды AB: AB = √(576 см^2) AB = 24 см

Таким образом, длина хорды AB окружности, диаметр которой равен 50 см, а расстояние от центра O до этой хорды равно 7 см, составляет 24 см.