Question

расстояние от точки О диагоналей прямоугольника АВСD до двух его сторон равны 4 см и 5см. найдите площадь прямоугольника ABCD

Answer 1

кратчайшее расстояние от точки пересечения диагоналей прям-ка является перпендикуляром к сторонам и делят  их пополам(  из признаков равенства треугольников). таким образом , мы  получаем  прмоугольник со сторонами равными половине каждой из сторон  заданного АВСD. его площадь  4х5=20.

ну  а  таких  4,  значит 20 х 4 = 80

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти расстояние от точки O до двух сторон прямоугольника ABCD, а затем найти площадь прямоугольника ABCD.

Нахождение расстояния от точки O до сторон прямоугольника

Пусть точка O находится на диагонали AC прямоугольника ABCD. Мы знаем, что расстояние от точки O до стороны AB равно 4 см, а расстояние от точки O до стороны AD равно 5 см.

Расстояние от точки O до стороны AB:

Чтобы найти расстояние от точки O до стороны AB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник OAB, где OA - известная сторона прямоугольника, OB - известное расстояние от точки O до стороны AD, а AB - искомое расстояние от точки O до стороны AB.

Применяем теорему Пифагора:

AB^2 = OA^2 - OB^2

AB^2 = 5^2 - 4^2

AB^2 = 25 - 16

AB^2 = 9

AB = √9

AB = 3 см

Таким образом, расстояние от точки O до стороны AB равно 3 см.

Расстояние от точки O до стороны AD:

Чтобы найти расстояние от точки O до стороны AD, мы также можем воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник OAD, где OA - известная сторона прямоугольника, OB - известное расстояние от точки O до стороны AB, а AD - искомое расстояние от точки O до стороны AD.

Применяем теорему Пифагора:

AD^2 = OA^2 - OB^2

AD^2 = 5^2 - 3^2

AD^2 = 25 - 9

AD^2 = 16

AD = √16

AD = 4 см

Таким образом, расстояние от точки O до стороны AD равно 4 см.

Нахождение площади прямоугольника ABCD

Теперь, когда мы знаем расстояния от точки O до сторон AB и AD, мы можем найти площадь прямоугольника ABCD.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

В данном случае, длина прямоугольника AB равна длине стороны AD, а ширина прямоугольника AB равна длине стороны AB.

Длина AB = 3 см

Ширина AD = 4 см

Площадь прямоугольника ABCD = AB * AD = 3 см * 4 см = 12 см^2

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 12 см^2.