Question

Знайдіть площу рівнобедренного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 8 см , а кут при основі 30°

Answer 1

Обчислимо кут при вершині даного трикутника 180-30-30=150°.
Для обчислення трикутника застосуємо формулу
S=0,5 ·а·b·sinα, де а=b=8; α=150°.
S=0,5·8·8·0,5=16.
Відповідь: 16.

Answer 2

Finding the Area of an Isosceles Triangle

To find the area of an isosceles triangle, we can use the formula: Area = (1/2) * base * height

Given: - Base of the triangle = 8 cm - Angle at the base = 30°

Calculating the Height of the Triangle

Using trigonometric functions, we can calculate the height of the triangle using the given angle and the base.

The formula to calculate the height of an isosceles triangle is: Height = base * sin(angle)

Substituting the given values: Height = 8 * sin(30°)

Calculation

Using the trigonometric function sin(30°) = 0.5, we can calculate the height: Height = 8 * 0.5 = 4 cm

Calculating the Area

Now that we have the base and the height, we can calculate the area of the isosceles triangle using the formula: Area = (1/2) * base * height

Substituting the values: Area = (1/2) * 8 * 4 = 16 cm²

So, the area of the given isosceles triangle is 16 square centimeters.