Question

Диагональ прямоугольника составляет с его стороной, длина которой равна 8 см, угол, градусная мера которого равна 35 градусов. Найдите периметр прямоугольника с точностью до 0,1.

Answer 1

2(8*sin35° +8*cos35°)= 2(8*0.5736 + 8*0.8192)=2(4,5888+ 6,5536) ≈ 22,3 см  -   периметр прямоугольника с точностью до 0,1 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольника и тригонометрические функции.

Дано: - Длина одной из сторон прямоугольника равна 8 см. - Угол между этой стороной и диагональю равен 35 градусов.

Нам нужно найти периметр прямоугольника с точностью до 0,1.

Находим вторую сторону прямоугольника

Поскольку диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а угол между диагональю и одной из сторон равен 35 градусов, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для нахождения второй стороны прямоугольника.

Для этого мы можем использовать формулу:

cos(угол) = прилежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае, прилежащая сторона - это одна из сторон прямоугольника, длина которой равна 8 см, а гипотенуза - это диагональ прямоугольника.

Подставляем значения в формулу:

cos(35) = 8 / длина второй стороны

Решаем уравнение:

длина второй стороны = 8 / cos(35)

Используя калькулятор, мы можем найти значение косинуса 35 градусов, а затем разделить 8 на это значение, чтобы найти длину второй стороны прямоугольника.

Находим периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника можно найти, складывая длины всех его сторон.

Формула для нахождения периметра прямоугольника:

периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае, длина одной из сторон равна 8 см, а длина второй стороны мы нашли ранее.

Подставляем значения в формулу:

периметр = 2 * (8 + длина второй стороны)

Вычисляем значение периметра с точностью до 0,1:

Вычисляем длину второй стороны, используя значение, которое мы нашли ранее. Затем подставляем это значение в формулу для периметра и вычисляем его.

Приведенный ниже код представляет вычисление периметра прямоугольника в Python:

import math

# Значение угла в радианах
angle = math.radians(35)

# Длина одной из сторон прямоугольника
side1 = 8

# Вычисление длины второй стороны
side2 = side1 / math.cos(angle)

# Вычисление периметра прямоугольника
perimeter = 2 * (side1 + side2)

# Вывод результата с точностью до 0,1
print(round(perimeter, 1))

Результатом выполнения кода будет периметр прямоугольника с точностью до 0,1.