Question

На рисунке R = ОВ = 7,5, расстояние от точки О до хорды АВ равно 6. Найдите длину хорды АВ.

Answer 1

По теореме Пифагора

АВ=2*корень в квадрате  из(7,5^2 - 6^2)=9

 

Ответ:9

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о расстоянии от центра окружности до хорды.

Из условия задачи известно, что R = ОВ = 7,5 и расстояние от точки О до хорды АВ равно 6.

Теорема гласит: расстояние от центра окружности до хорды равно половине длины перпендикуляра, опущенного из центра окружности на эту хорду.

Обозначим точку, в которой перпендикуляр опущен из центра окружности на хорду АВ, как М. Тогда расстояние от точки М до точки О равно 6.

Так как расстояние от центра окружности до хорды АВ равно половине длины перпендикуляра, то расстояние от точки М до точки О равно половине длины хорды АВ.

Таким образом, длина хорды АВ равна 2 * 6 = 12.

Итак, длина хорды АВ равна 12.