Question

Даны вершины параллелограмма MNEF: M(1;3); N(2;5); F(5;-2). Найдите координаты вершины F. Варианты ответов а) (6;0) б) (4;0) в) (4;-4)

Answer 1

А)(6;0) Намалюйте ці точки в системі координат Відповідь:а.

Answer 2

Для нахождения координат вершины F параллелограмма MNEF, можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Свойство параллелограмма гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Также, противоположные углы параллелограмма равны.

Исходя из этого, мы можем найти координаты вершины F, зная координаты вершины M, N и F.

Для нахождения координат вершины F, мы можем воспользоваться следующими формулами: x(F) = x(N) + x(M) - x(E) y(F) = y(N) + y(M) - y(E)

Где E - вершина параллелограмма, противоположная вершине F.

Исходя из данной задачи, у нас уже есть координаты вершин M(1;3), N(2;5) и F(5;-2).

Подставляя данные в формулы, получим: x(F) = 2 + 1 - x(E) 5 = 3 - x(E) x(E) = 3 - 5 x(E) = -2

y(F) = 5 + 3 - y(E) -2 = 8 - y(E) y(E) = 8 + 2 y(E) = 10

Таким образом, координаты вершины E равны (-2; 10).

Итак, мы нашли координаты вершины E (-2; 10). По свойству параллелограмма, противоположная вершине F, вершина E имеет такие же координаты.

Ответ: координаты вершины F равны (-2; 10). Вариант ответа в данной задаче - г) (-2; 10).