Question

Радиус круга равен равен R, найдите площадь сектора этого круга, соответствующего центральному углу: а) 90° б) 150° в) 240° г) 300° С подробным решением, пожалуйста.

Answer 1

Площадь круга: S= пR^2
а) S= (90пR^2)/360= (пR^2)/4
б) S= (5пR^2)/12
в) S= (3пR^2)/4
г) S= (5пR^2)/6

Answer 2

Для нахождения площади сектора круга, соответствующего центральному углу, необходимо использовать формулу:

Площадь сектора = (центральный угол / 360°) * Площадь круга

Площадь круга можно найти с помощью формулы:

Площадь круга = π * R^2, где R - радиус круга.

а) Для центрального угла 90°:

Площадь сектора = (90° / 360°) * (π * R^2) = (1/4) * (π * R^2) = π * R^2 / 4

б) Для центрального угла 150°:

Площадь сектора = (150° / 360°) * (π * R^2) = (5/12) * (π * R^2) = 5π * R^2 / 12

в) Для центрального угла 240°:

Площадь сектора = (240° / 360°) * (π * R^2) = (2/3) * (π * R^2) = 2π * R^2 / 3

г) Для центрального угла 300°:

Площадь сектора = (300° / 360°) * (π * R^2) = (5/6) * (π * R^2) = 5π * R^2 / 6

Таким образом, мы нашли площадь сектора круга, соответствующего данным центральным углам.