Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, BC 8√3. Найдите AB.

Answer 1

Т.к. ∠C=90°⇒ΔABC-прямоугольный
т.к. ∠A=60° и ∠C=90°⇒ ∠B=180°-90°-60°=30°
пусть х=AC⇒AB=2x составим ур-е
(2x)^2=(8√3)^2+x^2
 4x^2 =192+x^2
192=3x^2
 x^2=64
x=8⇒ AC=8⇒AB=16
Ответ: AB=16

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что для треугольника со сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b, косинус угла C можно выразить следующим образом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90°, угол A равен 60° и сторона BC равна 8√3. Мы хотим найти сторону AB.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

cos(90°) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Так как cos(90°) = 0, у нас остается:

0 = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Учитывая, что AC = BC (так как угол C равен 90°), мы можем упростить это уравнение:

0 = (AB^2 + BC^2 - BC^2) / (2 * AB * BC)

0 = AB^2 / (2 * AB * BC)

0 = AB / (2 * BC)

Теперь мы можем решить это уравнение для AB:

AB = 0 * (2 * BC)

AB = 0

Таким образом, получаем, что AB равно 0.