Question

В треугольнике ABC угол c прямой AB= 6 корней из 3 см, угол A=60 градусов. Найти BC и AC

Answer 1

Cos60°=АС/6√3; АС=1/2*6√3=3√3; ВС^2=(6√3)^2-(3√3)^2=108-27=81; ВС=√81=9;

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, справедливо следующее соотношение:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В нашем случае известны два угла: угол A = 60 градусов и угол C = 90 градусов. Также известна длина противолежащей стороны прямого угла: AB = 6√3 см.

Мы хотим найти длины сторон BC и AC.

Используем теорему синусов для нахождения BC: BC/sin(A) = AB/sin(C) BC/sin(60) = 6√3/sin(90) BC/√3 = 6√3/1 BC = 6

Теперь найдем AC, используя теорему синусов: AC/sin(C) = AB/sin(A) AC/sin(90) = 6√3/sin(60) AC/1 = 6√3/√3 AC = 6

Таким образом, длины сторон BC и AC равны 6 см.