Question

Докажите что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов. пжж решите заранее спасибо

Answer 1

Т.ксумма всех углов треугольника равна 180,то у равностороннего треугольника все 3 угла равны,=>надо 180*/3=60.Доказано

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов, можно использовать следующее рассуждение:

Пусть ABC - равносторонний треугольник, то есть AB = BC = AC. Тогда по свойству углов при основании равнобедренного треугольника, углы A и C равны между собой, то есть ∠A = ∠C. Аналогично, по свойству углов при основании другого равнобедренного треугольника ABC, углы A и B равны между собой, то есть ∠A = ∠B. Отсюда следует, что в равностороннем треугольнике все углы равны между собой, то есть ∠A = ∠B = ∠C.

Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то можно написать следующее равенство:

∠A + ∠B + ∠C = 180º

Подставляя в это равенство выражение для углов равностороннего треугольника, получаем:

∠A + ∠A + ∠A = 180º

Упрощая, получаем:

3∠A = 180º

Деля обе части равенства на 3, получаем:

∠A = 180º / 3 = 60º

Таким образом, каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов. Что и требовалось доказать.

Вы можете посмотреть более подробное объяснение этого доказательства на [этом сайте](http://treugolniki.ru/ugly-ravnostoronnego-treugolnika/) или на [этом видео](https://bing.com/search?q=%d0%ba%d0%b0%d0%ba+%d0%b4%d0%be%d0%ba%d0%b0%d0%b7%d0%b0%d1%82%d1%8c+%d1%87%d1%82%d0%be+%d0%ba%d0%b0%d0%b6%d0%b4%d1%8b%d0%b9+%d1%83%d0%b3%d0%be%d0%bb+%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%be%d1%80%d0%be%d0%bd%d0%bd%d0%b5%d0%b3%d0%be+%d1%82%d1%80%d0%b5%d1%83%d0%b3%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b8%d0%ba%d0%b0+%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%b5%d0%bd+60+%d0%b3%d1%80%d0%b0%d0%b4%d1%83%d1%81%d0%be%d0%b2). Надеюсь, что это помогло вам понять решение задачи.