Question

найти s боковое правильной треугольной пирамиды если плоский угол при её вершине 90 а площадь основания равна s

Answer 1

В основании квадрат, т к пирамида правильная, его сторона равна корень из (s), она же является основанием равнобедренного прямоугольного треугольника, пусть его катеты равны а, тогда по теореме пифагора
a^2+a^2=s
a=корень из(s/2)
Боковое S=a*a/2=s/(2*2)=0.25s
Ответ 0.25s 

Answer 2

Для нахождения боковой стороны правильной треугольной пирамиды, если плоский угол при её вершине равен 90° и площадь основания равна S, мы можем использовать теорему Пифагора.

По определению, правильная треугольная пирамида имеет основание, которое является равносторонним треугольником. Пусть сторона этого треугольника равна a.

Также, по определению, боковые стороны пирамиды равны между собой и образуют прямой угол с плоскостью основания.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение для боковой стороны пирамиды:

s² = a² + h²,

где s - боковая сторона пирамиды, a - сторона основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как плоский угол при вершине пирамиды равен 90°, то высота пирамиды будет равна a/2.

Таким образом, мы можем записать уравнение для боковой стороны пирамиды:

s² = a² + (a/2)².

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

s² = a² + a²/4.

Общий знаменатель:

s² = (4a² + a²)/4.

Суммируя дроби:

s² = 5a²/4.

Теперь, чтобы найти значение боковой стороны s, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

s = √(5a²/4).

Таким образом, боковая сторона пирамиды равна квадратному корню из 5a²/4, где a - сторона основания пирамиды.