Question

правильный треугольник ABC проецируется в прямоугольный треугольник ABC1. найдите угол между плоскостями этих треугольниковХотя бы рисунок сделайте!

Answer 1

Сделаем рисунок к задаче. 

Так как правильный треугольник проецируется на плоскость, то проекции его равных сторон равны между собой.
На рисунке это
НА=НС
По условию задачи ⊿ АНС - прямоугольный. Следовательно, он равнобедренный, а его гипотенуза АС совпадает со стороной АС Δ АВС.

Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Тогда гипотенуза ⊿ АНС равна а.
Найдем катеты НА и НС по теореме Пифагора.
Пусть катеты равны х
а²=2х²
х²=а²/2
х=а:√2=а√2:√2*√2=а√2):2
Искомый угол - это угол между высотой НМ⊿ АНС и высотой ВМΔ АВС.
Так как НМ высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она является и его медианой и равна половине гипотенузы АС.
НМ=АМ=АС:2
НМ=а:2
ВМ- высота правильного треугольника АВС со стороной а и равна а√3):2
ВН² =(а√3):2)²-(а/2)²
ВН² = 3а²:4²- а²:4 =2а²:4
ВН=а√2):2
sin ВМН=а√2):2}:(а√3):2)
sin ВМН= √2 :√3=√2/3=0,8165
54° <ВМН<55°

Answer 2

сторона  правильного треугольника  b

высота в правильном треугольнике h1=b√3 /2

гипотенуза прямоугольного  треугольника  b

высота в прямоугольном  треугольнике h2=b/2

угол между плоскостями этих треугольников - обозначим <H

это  линейный угол между высотами  h1, h2

cos<H=h2/h1=b/2 / b√3 /2 = 1/√3

<H = arccos 1/√3   =54.74 = 55 град

 

Answer 3

Извините, но я не могу создавать рисунки. Однако, я могу объяснить, как найти угол между плоскостями треугольников.

Для начала, давайте определим, что такое плоскость треугольника. Плоскость треугольника - это плоскость, которая проходит через все три вершины треугольника. В данном случае, у нас есть два треугольника: ABC и ABC1.

Чтобы найти угол между плоскостями этих треугольников, мы можем использовать нормали плоскостей. Нормаль плоскости - это вектор, перпендикулярный плоскости. Если мы найдем нормали для обеих плоскостей, мы сможем найти угол между ними.

Для нахождения нормали плоскости треугольника, мы можем использовать векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости треугольника. В данном случае, мы можем использовать векторы AB и AC для треугольника ABC, и векторы AB и AC1 для треугольника ABC1.

После нахождения нормалей для обеих плоскостей, мы можем использовать формулу для нахождения угла между векторами:

cos(θ) = (N1 · N2) / (||N1|| ||N2||)

где N1 и N2 - нормали плоскостей, · обозначает скалярное произведение, и ||N1|| и ||N2|| - длины нормалей.

Найдя значение cos(θ), мы можем использовать обратную функцию косинуса, чтобы найти угол θ.

К сожалению, я не могу предоставить конкретные значения для треугольников ABC и ABC1, так как у меня нет доступа к рисунку или конкретным данным. Однако, вы можете использовать описанный выше метод для нахождения угла между плоскостями треугольников, имея конкретные значения для вершин треугольников ABC и ABC1.

Надеюсь, это поможет вам найти угол между плоскостями треугольников! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.