Question

Диагональ куба равна 3 см. Найдите площадь поверхности куба и его объём

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Диагональ куба равна 3 см. Чтобы найти площадь поверхности куба, мы можем воспользоваться формулой, которая гласит, что площадь поверхности куба равна удвоенной площади одной из его граней, умноженной на 6.

Так как диагональ куба равна 3 см, мы можем найти длину ребра куба, используя теорему Пифагора. По теореме Пифагора, диагональ куба равна квадратному корню из суммы квадратов длин его ребер. Таким образом, мы можем найти длину ребра куба:

Длина ребра куба = √(3^2 + 3^2 + 3^2) = √27 = 3√3 см.

Теперь, используя длину ребра, мы можем найти площадь поверхности куба:

Площадь поверхности куба = 6 * (длина ребра)^2 = 6 * (3√3)^2 = 6 * 9 * 3 = 162 см^2.

Чтобы найти объем куба, мы можем воспользоваться формулой, которая гласит, что объем куба равен длине ребра, возведенной в куб:

Объем куба = (длина ребра)^3 = (3√3)^3 = 27√3 см^3.

Таким образом, площадь поверхности куба равна 162 см^2, а его объем равен 27√3 см^3.