Question

Как вы понимаете выражение точка B лежит между точками A и C

Answer 1

Это значит что есть отрезок АВ и точка С лежит где-то на отрезке ( не обязательно отрезок )

Answer 2

Если точки А и С соединить прямой, то точка В лежит на отрезке АС, но не на его концах.
Это выражение можно понять только так и никак иначе.

Answer 3

Выражение "точка B лежит между точками A и C" означает, что точка B находится на отрезке AC. Это означает, что точка B расположена на прямой, проходящей через точки A и C, и находится между ними.

Чтобы более точно определить, где находится точка B на отрезке AC, можно использовать координаты этих точек на плоскости. Предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1), точка B имеет координаты (x2, y2) и точка C имеет координаты (x3, y3).

Если точка B лежит между точками A и C, то расстояние от точки A до точки B должно быть меньше, чем расстояние от точки A до точки C, и одновременно расстояние от точки B до точки C должно быть меньше, чем расстояние от точки A до точки C. Это можно записать следующим образом:

√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) < √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

√((x2 - x3)^2 + (y2 - y3)^2) < √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

Если оба неравенства выполняются, то это означает, что точка B лежит между точками A и C.

Таким образом, понимание выражения "точка B лежит между точками A и C" сводится к определению положения точки B на отрезке AC с помощью координат точек A, B и C на плоскости.