Question

Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 8 см и составляет со стороной AD угол 37 градусов. Найдите площадь ABCD

Answer 1

A=8*cos37°…………… b=8*sin37°…………… S=a*b=(8*cos37)(8*sin37)=64*cos37°*sin37°≈31см²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длины сторон прямоугольника ABCD.

Из условия задачи известно, что диагональ AC равна 8 см и угол между диагональю AC и стороной AD равен 37 градусов.

Для начала, воспользуемся тригонометрическими соотношениями для нахождения длины стороны AD.

Так как известен угол и гипотенуза (диагональ AC), можно использовать функцию косинуса:

cos(37°) = AD / AC

AD = AC * cos(37°) AD = 8 * cos(37°) AD ≈ 6.372 см

Теперь, для нахождения площади прямоугольника ABCD, умножим длины его сторон:

Площадь ABCD = AB * AD

Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, его стороны AB и AD равны.

Таким образом, площадь ABCD = AB * AD = AD^2.

Подставим значение AD:

Площадь ABCD = (6.372)^2 ≈ 40.53 см^2

Ответ: Площадь прямоугольника ABCD составляет примерно 40.53 квадратных сантиметра.