Question

Даны точки а(-2 1) и(2 5) c(4 1) найти среднюю линию треугольника

Answer 1

По формуле найдем координаты середины отрезка АС ...в данном случае точка Д: 
(x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2)
подставляем наши значения...
((-2+4)/2;(1+1)/2)                                                    
(2/2;2/2)                                            
точка  (1;1)  - искомая....Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1).  Уравнения прямой в стандартном виде:  y=kx+b. 
Подставляем координаты обеих точек в  уравнение.... получаем систему двух уравнений: 
5=2k+b 
1=k+b             
Теперь вычитаем  из первого уравнения второе...получается  4=k                              подставляем k во второе  уравнение.... 1=4+b                         
следовательно b=1-4=-3.       
искомое уравнение:   y=4x-3

Answer 2

Для того чтобы найти среднюю линию треугольника, нам понадобятся координаты его вершин. В данном случае, вершины треугольника заданы точками A(-2, 1), B(2, 5) и C(4, 1).

Шаг 1: Нахождение координат средней линии между точками A и B

Для нахождения координат средней линии между точками A и B, мы можем просто взять среднее значение координат x и y этих точек. Формулы для нахождения координат средней линии между двумя точками:

x-координата средней линии = (x1 + x2) / 2 y-координата средней линии = (y1 + y2) / 2

В данном случае, координаты точки A(-2, 1) и B(2, 5), поэтому:

x-координата средней линии AB = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0 y-координата средней линии AB = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты средней линии AB равны (0, 3).

Шаг 2: Нахождение координат средней линии между точками B и C

Аналогично, мы можем найти координаты средней линии между точками B и C, используя те же формулы:

x-координата средней линии BC = (x2 + x3) / 2 y-координата средней линии BC = (y2 + y3) / 2

В данном случае, координаты точки B(2, 5) и C(4, 1), поэтому:

x-координата средней линии BC = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 y-координата средней линии BC = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты средней линии BC равны (3, 3).

Шаг 3: Нахождение координат средней линии между точками C и A

Аналогично, мы можем найти координаты средней линии между точками C и A:

x-координата средней линии CA = (x3 + x1) / 2 y-координата средней линии CA = (y3 + y1) / 2

В данном случае, координаты точки C(4, 1) и A(-2, 1), поэтому:

x-координата средней линии CA = (4 + (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1 y-координата средней линии CA = (1 + 1) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты средней линии CA равны (1, 1).

Ответ:

Средняя линия треугольника, проходящая через точки A(-2, 1), B(2, 5) и C(4, 1), состоит из трех отрезков, соединяющих средние точки противоположных сторон треугольника. Координаты этих средних точек равны:

AB: (0, 3) BC: (3, 3) CA: (1, 1)

Таким образом, средняя линия треугольника проходит через точки (0, 3), (3, 3) и (1, 1).