Question

Треугольник со сторонами 6,8 и 10 см вписан в окружность. Найдите радиус окружности.

Answer 1

треугольник прямоуголный так как пифагорен треугольник 3;4;5 просто умноженое на  2   

3*2=6

4*2=8

5*2=10

 гипотенуза с=10=>R=c/2=10/2=5 см.

Answer 2

R=abc/4S;

p=(6+8+10)/2=24/2=12;

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√12(12-6)(12-8)(12-10)=√12*6*4*2=√6*4*6*4=6*4=24 см² - площадь треугольника;

 

R=abc/4S=(6*8*10)/(4*24)=480/96=5 см. - радиус описанной окружности.

 

Ответ: 5 см.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, стороны треугольника (6, 8 и 10) образуют прямоугольный треугольник, поскольку 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, что равно 10^2.

Таким образом, треугольник со сторонами 6, 8 и 10 см является прямоугольным треугольником.

Нахождение радиуса окружности

Поскольку треугольник вписан в окружность, его гипотенуза является диаметром этой окружности. Это означает, что радиус окружности будет равен половине длины гипотенузы треугольника.

В нашем случае, длина гипотенузы равна 10 см, поэтому радиус окружности будет равен 10 / 2 = 5 см.

Таким образом, радиус окружности, в которую вписан треугольник со сторонами 6, 8 и 10 см, равен 5 см.