Question

Докажите,что две прямые параллельны,если при пересечении этих прямых секущей соответственные углы равны (С рисунком желательно)

Answer 1

)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны?2)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны?

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что две прямые параллельны, если при пересечении этих прямых секущей соответственные углы равны, можно воспользоваться следующим рассуждением:

Дано: прямые a и b, секущая AB, ∠1 = ∠5 соответственные.

Доказать: a║b.

Доказательство:

1) Проведем луч BD, перпендикулярный прямой a.

2) Тогда ∠1 = 90°, так как он является углом между перпендикулярными прямыми.

3) Так как ∠1 = ∠5 по условию, то ∠5 = 90°.

4) Следовательно, прямая b также перпендикулярна прямой a.

5) Из этого следует, что прямые a и b параллельны, так как две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

6) Что и требовалось доказать.

Рисунок к доказательству можно посмотреть по ссылке [здесь](https://resh.edu.ru/subject/lesson/7298/conspect/).