Question

Две стороны треугольника равны соответственно 1 см и 2 в корне а угол между ними составляет 45 найдите третью сторону треугольника

Answer 1

Формула:
a^2=b^2+c^2-2сb*cosA
a^2=1^2+√2^2-2*1*√2*√2\2
a^2=1+2-2√2*√2\2
a^2=3-2=1
a=1

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и применение теоремы Пифагора.

Дано, что две стороны треугольника равны 1 см и 2 в корне. Пусть эти стороны обозначены как a и b соответственно. Угол между этими сторонами составляет 45 градусов.

Для начала, давайте найдем третью сторону треугольника, обозначим ее как c. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

Таким образом, мы можем записать уравнение: c^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения, получаем: c^2 = 1^2 + (2√a)^2 c^2 = 1 + 4a

Теперь, чтобы найти третью сторону треугольника, нам нужно вычислить квадратный корень из c^2: c = √(1 + 4a)

Заменим значение угла между сторонами, воспользовавшись тригонометрическими соотношениями. У нас есть угол 45 градусов, что означает, что стороны противоположные этому углу равны.

Таким образом, a/b = 1/1 = 1

Мы можем записать это соотношение в виде: a = b

Теперь мы можем заменить a в уравнении для c: c = √(1 + 4b)

Таким образом, третья сторона треугольника равна √(1 + 4b) см.

Answer 3

Вы хотите найти третью сторону треугольника, если две стороны равны соответственно 1 см и 2√a см, а угол между ними составляет 45°. Для этого вы можете использовать теорему косинусов, которая гласит, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, уменьшенной в два раза на произведение этих сторон и косинуса угла между ними. То есть, если обозначить искомую сторону за c, то c^2 = 1^2 + (2√a)^2 - 2 * 1 * 2√a * cos(45°). Упростив это выражение, получим c^2 = 4a + 1 - 4√a * √(2)/2. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получим c = √(4a + 1 - 2√2√a). Это и есть ответ на ваш вопрос. Вы можете проверить его, используя онлайн-калькуляторы, например, [тот](https://www.petrovskov.ru/resheniya/treugolnik.html), который я нашёл в результатах поиска. Там вы можете ввести три значения: одну сторону и два дополнительных параметра (например, угол и сторону, два угла или две стороны) и получить остальные элементы треугольника. Надеюсь, что это помогло вам решить задачу.