Question

Решите пожалуйста две задачи!)1. В треугольнике АВС угол С=90* Биссектриссы: СД и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС=105* Найти острые углы треугольника АВС т.е. Уголы А и С2 В треугольнике АВС Угол А на 60*< угла В и в два раза меньше угла С Найти углы треугольникка АВС.Лучше ( в самом понятном виде!)

Answer 1

1. в треугольнике АОС угол А равен 180-45-105=30 АЕ биссектриса поэтому угол А равен 60 второй острый равен 30;   2.  пусть угол А равен х тогда В равен х+60 , а угол С равен 2*х тогда 2х+х+60+х =180 => 4x=120 x=30 значит А=30 B=90 C=60

Answer 2

2) пусть угол А=х

тогда В=х+60, и С=2х

сумма А+В+С=180

х+х+60+2х=180

4х=120

х=30 --> A=30, B=30+60=90, C=2*30=60

1)угол ВСD=углу DCA=45 (90градусов делить на два)

Угол АОС=105 градусам, следовательно в треугольнике ОСА угол ОАС=180-45-105=30градусов

Так как АЕ - биссектриса то угол ОАС=углу ЕАD=30 градусов, следовательно весь угол А=60 градусов.

Из этого следует, что угол B=90-60=30

Ответ:A=60,B=30

Answer 3

1. Дано: в треугольнике АВС угол С = 90°, биссектриссы СД и АЕ пересекаются в точке О, угол АОС = 105°. Требуется найти острые углы треугольника АВС, то есть углы А и С.

Решение: Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому углы СДО и СЕО равны между собой и составляют по половине угла С.

Так как угол С = 90°, то углы СДО и СЕО равны 45° каждый.

Также известно, что угол АОС = 105°. Углы СОА и СОС равны между собой, так как они являются вертикальными углами.

Итак, угол СОА = 105° / 2 = 52.5°.

Теперь мы можем найти уголы А и С. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол А = 180° - угол С - угол СОА = 180° - 90° - 52.5° = 37.5°. Угол С = 90°.

Таким образом, острые углы треугольника АВС равны 37.5° и 90°.

2. Дано: в треугольнике АВС угол А > 60°, угол В в два раза меньше угла С. Требуется найти углы треугольника АВС.

Решение: Пусть угол В = x. Тогда угол С = 2x.

Угол А > 60°, поэтому пусть угол А = 60° + y.

Сумма углов треугольника равна 180°: А + В + С = 180°.

Подставим значения: (60° + y) + x + 2x = 180°.

Упростим выражение: 60° + y + 3x = 180°.

Выразим x через y: 3x = 180° - 60° - y, 3x = 120° - y, x = (120° - y) / 3.

Теперь найдем угол С: С = 2x = 2 * (120° - y) / 3.

Таким образом, углы треугольника АВС равны 60° + y, (120° - y) / 3 и 2 * (120° - y) / 3.