Question

1)Стороны паралелограма равны 10 см и 12 см, а один из углов равен 150 градусов.Найдите площадь паралелограмма 2)Найдите сторону ромба,площадь которого равна 12 см квадратных,а высота 2.4 см

Answer 1

1 задача 

дано: АБСД - параллелограмм
угол Б=150 градусов
АБ=СД=10см
БС=АД=12см
найти: S

1)угол Б+ угол А = 180 (как соседние)
угол А = 180-150=30 градусов
2) проводим высоту БК
в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. то есть БК=0,5АБ=0,5*10=5см
3)S= БК*АД=5*12=60 см в квадрате
ответ: 60

 

 

 

2 задача 

в ромбе все стороны равны. АБ=БС=СД=ДА

S=ДК*АБ

АБ=S:ДК=12:2,4=5см

ответ: 5 см

Answer 2

Решение:

1) Для нахождения площади параллелограмма, нам нужно знать длины его сторон и величину одного из углов.

Дано: Длина одной стороны параллелограмма = 10 см Длина другой стороны параллелограмма = 12 см Величина одного из углов параллелограмма = 150 градусов

Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма. Высота параллелограмма - это расстояние между параллельными сторонами, проведенное перпендикулярно этим сторонам.

Высота параллелограмма = сторона * sin(угол) Высота параллелограмма = 10 см * sin(150 градусов) Высота параллелограмма = 10 см * sin(π/180 * 150) Высота параллелограмма = 10 см * sin(5π/6) Высота параллелограмма ≈ 10 см * 0.866 ≈ 8.66 см

Шаг 2: Найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма - это произведение длины одной из его сторон на высоту.

Площадь параллелограмма = сторона * высота Площадь параллелограмма = 12 см * 8.66 см Площадь параллелограмма ≈ 103.92 см²

Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 103.92 см².

2) Для нахождения стороны ромба, площадь которого равна 12 квадратным сантиметрам, и высоты 2.4 см, мы можем использовать формулу для площади ромба.

Дано: Площадь ромба = 12 см² Высота ромба = 2.4 см

Шаг 1: Найдем длину диагонали ромба. Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят его на 4 равных треугольника.

Площадь ромба = (длина первой диагонали * длина второй диагонали) / 2 12 см² = (длина первой диагонали * длина второй диагонали) / 2

Шаг 2: Найдем длину одной из диагоналей ромба. Мы знаем, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, поэтому можем использовать теорему Пифагора:

длина одной диагонали ромба = √(высота ромба² + (длина стороны ромба / 2)²) длина одной диагонали ромба = √(2.4 см² + (сторона ромба / 2)²)

Шаг 3: Подставим это значение в формулу для площади ромба и решим уравнение для нахождения стороны ромба.

12 см² = (длина одной диагонали ромба * длина второй диагонали) / 2 12 см² = (√(2.4 см² + (сторона ромба / 2)²) * длина второй диагонали) / 2

Мы можем решить это уравнение численно, используя методы решения уравнений, такие как метод итераций или метод половинного деления.

Ответ: Для нахождения стороны ромба, площадь которого равна 12 см² и высота составляет 2.4 см, необходимо использовать численные методы для решения уравнения, так как оно не имеет аналитического решения.