Question

ПОМОГИТЕЕ))) Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника,если его основание 6 см,а угол при вершине 30

Answer 1

Пусть, АБС - треугольник, где АБ=БС, АС=6 см, угол Б=30 град, 0 - центр окружности, тогда угол АОС=2АБС=60 Градусов. Так как трегуольник АОС равнобедренный (стороны это радиусы), то углы при основании равны (180-60)/2=60. Выходи АОС равносторонний, значит- основание равно ридусу = 6 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство описанной окружности в равнобедренном треугольнике.

Свойство описанной окружности равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике, описанная окружность проходит через все вершины треугольника и ее центр лежит на перпендикулярной биссектрисе основания треугольника. Биссектриса основания треугольника является высотой и медианой, а также делит угол при вершине треугольника на два равных угла.

Решение:

У нас есть равнобедренный треугольник с основанием 6 см и углом при вершине 30°. Для начала, найдем высоту треугольника, которая также является биссектрисой и медианой.

Высота треугольника: В равнобедренном треугольнике, высота является перпендикуляром, опущенным из вершины к основанию треугольника и делит его на два равных отрезка.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для угла 30°. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, противолежащий катет равен половине основания треугольника, так как биссектриса разделяет угол на два равных угла. Гипотенузой является высота треугольника.

Катет = 6 / 2 = 3 см

Высота (h) = sin(30°) * 3

Мы можем использовать тригонометрическую функцию для нахождения значения синуса угла 30°.

sin(30°) = 1/2

Высота (h) = (1/2) * 3 = 1.5 см

Теперь, чтобы найти радиус описанной окружности, нам нужно использовать свойство описанной окружности в равнобедренном треугольнике.

Радиус описанной окружности:

В равнобедренном треугольнике, радиус описанной окружности равен половине длины основания треугольника, разделенной на синус угла при вершине треугольника.

Радиус описанной окружности (R) = (1/2) * основание / sin(угол при вершине)

Радиус описанной окружности (R) = (1/2) * 6 / sin(30°)

Мы можем использовать тригонометрическую функцию для нахождения значения синуса угла 30°.

sin(30°) = 1/2

Радиус описанной окружности (R) = (1/2) * 6 / (1/2) = 6 см

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного равнобедренного треугольника, равен 6 см.

Answer 3

Для нахождения радиуса окружности, описанной около равнобедренного треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности с длиной основания и углом при вершине треугольника.

Формула гласит: радиус = (сторона треугольника) / (2 * sin(угол при вершине))

В данном случае, основание треугольника равно 6 см, а угол при вершине равен 30 градусам.

Степень синуса угла можно найти, используя таблицу значений или калькулятор. Значение sin(30) равно 0.5.

Подставим значения в формулу:

радиус = 6 / (2 * 0.5) = 6 / 1 = 6 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, составляет 6 см.