Question

В треугольнике ABC AD- биссектриса , угол в равен 72, угол CAD равен 30.Найдите угол с

Answer 1

Решение:
Угол С=180- угол В -угол А(т.к. сумма углов треугольника =180)
Угол А=угол САD+угол DAB=30+30 (при бессектрисе)
Угол С = 180-72-60=48
ОТВЕТ:48 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы и углов треугольника.

Свойства биссектрисы:

- Биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении к другим сторонам. - Точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной делит её на отрезки, пропорциональные другим сторонам треугольника.

Решение:

1. Пусть точка пересечения биссектрисы AD с противоположной стороной BC треугольника ABC обозначена как точка E. 2. Известно, что угол BAC равен 72 градусам, а угол CAD равен 30 градусам. 3. По свойству биссектрисы, отношение отрезков BE и EC равно отношению сторон AB и AC: \( \frac{BE}{EC} = \frac{AB}{AC} \). 4. Так как угол BAC равен 72 градусам, то угол BAE также равен 72 градусам (так как AD - биссектриса). 5. Из угла BAE и угла CAD мы можем найти угол EAC, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. 6. После нахождения угла EAC, мы можем найти угол CEA, так как треугольник AEC - равнобедренный (AE = EC). 7. Наконец, угол CEA равен углу C, так как CE - это продолжение стороны AC.

Вычислим угол C: - Угол BAE = 72 градуса - Угол CAD = 30 градусов - Так как угол BAE и угол CAD вместе образуют угол BAC, который равен 72 градусам, то угол EAC = 72 - 30 = 42 градуса. - Так как треугольник AEC - равнобедренный, то угол CEA = 42 градуса. - Угол CEA равен углу C, таким образом, угол C = 42 градуса.

Итак, угол C треугольника ABC равен 42 градусам.