Question

В треугольнике ABC угол C прямой, AC=6; cos A = 0,6. Найдите AB

Answer 1

Косинус угла = отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Остальное смотри во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Известно, что угол C в треугольнике ABC является прямым углом, то есть C = 90°. Также дано, что AC = 6 и cos A = 0,6.

Нахождение угла A

Для начала найдем угол A, используя обратную функцию косинуса (arccos):

A = arccos(0,6)

Вычислим значение этого угла:

A ≈ 53,13°

Нахождение стороны AB

Теперь можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin) для нахождения стороны AB.

В прямоугольном треугольнике со сторонами AC и AB и противолежащим углом A, синус угла A равен отношению противолежащей стороны AB к гипотенузе AC:

sin A = AB / AC

Зная sin A ≈ sin 53,13° и AC = 6, можем найти сторону AB:

AB = sin A * AC

AB ≈ 0,8 * 6

AB ≈ 4,8

Таким образом, сторона AB примерно равна 4,8.