Question

Катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу 12.Найдите гипотенузу.

Answer 1

Квадрат катета равен произведению его проекции и проекции второго катета.
Ищем проекцию второго катета
18^2=12*x
x=27
Гипотенуза равна сумме проекций обоих катетов
27+12 = 39

Ответ 39

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. Дано, что катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу равна 12.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Математически, это можно записать следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где: - c - длина гипотенузы - a и b - длины катетов

Решение

В данной задаче у нас известны значения катета и его проекции на гипотенузу. Пусть a - это катет, b - его проекция на гипотенузу, а c - гипотенуза.

Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать следующее:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения, получаем:

c^2 = 18^2 + 12^2

Вычислим правую часть:

c^2 = 324 + 144

c^2 = 468

Чтобы найти гипотенузу c, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

c = sqrt(468)

Вычисляя квадратный корень, получаем:

c ≈ 21.63

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 21.63.