Question

Докажите: если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую. Только ответ полный и развернутый.

Answer 1

Смотреть во вложении

Answer 2

Для доказательства данного утверждения рассмотрим следующую ситуацию: пусть у нас имеются три плоскости - А, В и С, причем плоскости А и В параллельны друг другу. Предположим, что плоскость С пересекает плоскость А.

Теперь рассмотрим плоскость В. Если она не пересекает плоскость С, то они остаются параллельными и не пересекаются. Но это противоречит условию задачи, так как, согласно условию, плоскость С пересекает плоскость А.

Следовательно, плоскость В обязательно должна пересечь плоскость С. Таким образом, если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она обязательно пересекает и другую.

Таким образом, мы доказали, что если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она обязательно пересекает и другую.