Question

Найти синус и тангенс, если косинус = одной второй

Answer 1

Синус равен корень из 3 делить на два, а тангенс корень из трех, а сам угол равен 60 градусов 

Answer 2

Для нахождения синуса и тангенса, если косинус равен одной второй, мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями.

Синус и тангенс в зависимости от косинуса

Известно, что: - \(\frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{b}{c} : \frac{a}{c} = \frac{b}{c} \cdot \frac{c}{a} = \frac{b}{a}\) [[2]](https://umschool.net/library/matematika/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya/). - \(\frac{{\cos a}}{{\sin a}} = \frac{a}{c} : \frac{b}{c} = \frac{a}{c} \cdot \frac{c}{b} = \frac{a}{b}\) [[2]](https://umschool.net/library/matematika/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya/).

Таким образом, мы можем сказать, что: - \(\sin a = \frac{b}{a}\) [[2]](https://umschool.net/library/matematika/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya/). - \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\) [[2]](https://umschool.net/library/matematika/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya/).

Решение

Если косинус равен одной второй, то мы можем использовать соотношение \(\cos x = \frac{1}{2}\).

Теперь мы можем найти синус и тангенс: - Синус: \(\sin x = \frac{b}{a}\) [[2]](https://umschool.net/library/matematika/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya/). - Тангенс: \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\) [[2]](https://umschool.net/library/matematika/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya/).

Пожалуйста, предоставьте значения \(a\) и \(b\), чтобы я мог рассчитать синус и тангенс для вас.